Attore. Passa i primi anni della sua vita in giro per il mondo e soprattutto nell'Isola di Guam, dove il padre è funzionario governativo. A sei anni, dopo il divorzio dei genitori, si trasferisce a New York con la madre che qualche anno dopo si sposa con il fondatore delle riviste 'Time' e 'Life', Henry Luce III. La vita piena di agi rischia di far prendere una brutta piega al giovane William, così il patrigno decide di fargli frequentare la Tufts University di Medford, Massachusetts, dove studia teologia per tre anni e dove inizia a recitare. Deciso a intraprendere la carriera di attore, prima va a Londra per studiare Arte drammatica e in seguito si iscrive alla Julliard School di New York. Debutta sul palcoscenico all'Oregon Shakespeare Festival di Ashland e in seguito entra nella New York's Circle Repertory Company dove mette in evidenza le sue qualità recitative. L'esordio cinematografico risale al 1980 con il film "Stati di allucinazione" di Ken Russell, seguito da "Brivido caldo" (1981) di Lawrence Kasdan che lo consacra nell'Olimpo delle star hollywoodiane. Nel 1985 si aggiudica il premio come miglior attore al Festival di Cannes, l'Oscar e il BAFTA nella stessa categoria con il ruolo di Luis Molina, il prigioniero omosessuale in "Il bacio della donna ragno" di Hector Babengo. Riceve altre due nomination all'Oscar per "Figli di un dio minore" (1986) di Randa Haines e "Dentro la notizia" (1987) di James L. Brooks. Tra le altre interpretazioni di successo "Turista per caso" (1988) di Lawrence Kasdan, "Alice" (1990) di Woody Allen accanto a Mia Farrow, "Un medico, un uomo" (1991) di Randa Haines, "Smoke" (1995) di Wayne Wang, "A.I. - Intelligenza artificiale" (2001) di Steven Spielberg, presentato fuori concorso alla 58ma Mostra del Cinema di Venezia. Nel corso della sua carriera ha spesso alternato il cinema al teatro e molti sono anche i premi ricevuti per le sue interpretazioni sul palcoscenico: un Obie nel 1977 per "My Life", un Tony come miglior attore non protagonista nel 1985 per "Hurlyburly" e lo Spencer Tracey Award nel 1988. Per quel che riguarda la sua vita privata, nel 1971 si è sposato con l'attrice Mary Beth Supinger da cui ha divorziato nel 1981, anno in cui ha iniziato la sua relazione con la ballerina Sandra Jennings. Da questa unione è nata la figlia Alex, ma i due si sono separati in modo burrascoso nel 1984. Nel 1989 ha sposato Heidi Henderson, da cui ha divorziato nel 1992 e da cui ha avuto due figli. Dopo una breve relazione con l'attrice sordomuta Marlee Matlin (sua compagna sul set di "Figli di un dio minore") si è legato per un certo tempo all'attrice Sandrine Bonnaire, da cui ha avuto una figlia.