David Jude Heyworth Law nasce nel 1972 a Lewisham, quartiere londinese, figlio di insegnanti. Già nel 1987 ha scoperto la recitazione, impegnandosi in teatro con National Youth Music Theatre. Per un ruolo in Les Parents Terribles di Cocteau, portato in scena sul West End, incassa già adesso una nomination ai Laurence Oliver Awards. Proprio questa piece, tradotta in inglese con Indiscretions, lo rende noto in America nel 1995, dove conquisterà una nomination ai Tony Award.
Dopo varie apparizioni in tv, si è comunque già fatto notare al cinema nel 1994, nel cast di Shopping, dov'è un piccolo delinquente londinese; qui incontra la sua futura moglie Sadie Frost, che sposerà nel 1997 e dalla quale divorzierà nel 2003.
Proprio nel 1997 Jude inizia a diventare una star: è l'amante di Oscar Wilde - Stephen Fry in Wilde, nonché l'ex-campione di nuoto nel fantascientifico Gattaca di Andrew Niccol. Nel 1999 divide una nomination agli MTV Movie Award con Matt Damon e il nostro Fiorello per la canzone "Tu vuo' fa l'americano", cantata nel Talento di Mr. Ripley di Anthony Minghella: per questo film Law riceverà anche una nomination all'Oscar come miglior attore non protagonista. Minghella lo avvicinerà ancora alla statuetta, questa volta come migliore protagonista, in Ritorno a Cold Mountain del 2003. Ogni nerd degno di questo nome non ha dimenticato una sua parte chiave nel 1999, cioè il Ted Pikul del cult eXistenZ di David Cronenberg.
Gli anni 2000 lo vedono attraversare il cinema di grandi autori, ma quasi mai in ruoli da protagonista, divida lo schermo con Joseph Fiennes in Il nemico alle porte (2001) di Jean-Jacques Annaud, interpreti un automa nell'A.I.- Intelligenza artificiale (2001) di Spielberg (sfiorando il Golden Globe) o sia un freddissimo killer in Era mio padre (2002) di Sam Mendes.
Quando Law è sulla ribalta, i risultati al botteghino sono più tiepidi: non funziona molto Sky Captain and the World of Tomorrow (2004), e il suo tentativo di calcare le orme del mito Michael Caine nel remake di Alfie (2004) viene accolto con freddezza, anche se gli apre le porte di un altro remake, quello di Sleuth (Gli insospettabili) del 2007: Caine prende il posto che fu nell'originale di Laurence Olivier, mentre Jude prende quello dello stesso Caine. Li dirige un altro British doc, Kenneth Branagh.
Nella seconda metà degli anni 2000 sono pochi i lavori in cui rubi la scena, anche se ci va vicino con l'arguto e parlatissimo Closer di Mike Nichols o con il The Aviator di Scorsese. Nella commedia sentimentale L'amore non va in vacanza del 2006 seduce Cameron Diaz, e nel 2007 è tra gli interpreti del sottovalutato e piacevole Un bacio romantico di Wong Kar Wai.
Incrocia il vero blockbuster nel 2009, quando insieme al Robert Downey Jr. / Sherlock è il dr. Watson nello spigliato Sherlock Holmes di Guy Ritchie, che ne dirigerà anche un sequel nel 2011, Sherlock Holmes: Gioco di Ombre.
Nel 2012 interpreta Alexei Karenin nell'Anna Karenina (2012) di Joe Wright con Keira Knightley e successivamente è un giovane autore nell'apprezzato Grand Budapest Hotel (2014) di Wes Anderson. In seguito è il protagonista del thriller bellico di Kevin MacDonald dal titolo Black Sea (2014) e del biopic sullo scrittore Thomas Wolfe in Genius (2016). Nel 2017 è il perfido Vortigern, zio di Re Artù, nel King Arthur di Guy Ritchie, ma un altro ruolo segnerà grandemente la sua recente carriera, quello del giovane Albus Silente in Animali fantastici 2 - I crimini di Grindelwald (2018). Nel suo curriculum mancava un cinecomic e arriva con la firma per il personaggio di Mar-Vell aka Walter Lawson per Captain Marvel (2019).