Nato a Roma nel 1963, Claudio Amendola è figlio dei doppiatori Ferruccio Amendola e Rita Savagnone. Dopo la terza media si guadagna da vivere come manovale o commesso finché non decide di instradarsi sulla recitazione, nel DNA di famiglia.
Il suo primo ruolo da attore è in tv nella fiction Storia d'amore e d'amicizia di Franco Rossi nel 1981, mentre al cinema si presenta due anni dopo, con Lontano da dove di Stefania Casini e Francesca Marciano.
Sempre nel 1983 consolida la sua fama cinematografica grazie a Carlo Vanzina, a partire dal grande successo del seminale Vacanze di Natale (1983), proseguendo con Amarsi un po' e Vacanze in America del 1984. Tornerà a lavorare con Vanzina solo una decina d'anni dopo, con I Mitici – Colpo gobbo a Milano (1994), al fianco di Monica Bellucci, e ancora in Il ritorno del Monnezza (2005), omaggio al romanissimo Nico Giraldi interpretato da Tomas Milian.
Nell'arco di questi vent'anni tuttavia Amendola ha cercato di affrancarsi sullo schermo dal puro intrattenimento, cercando nuove sfide. E' stato per esempio il volto di un neo-neoralismo italiano, apparendo in film chiave della tendenza, come Soldati – 365 all'alba (1987) e Mery per sempre (1989) di Marco Risi, Ultrà (1991, dov'è nominato ai David come migliore protagonista) e La scorta (1993) di Ricky Tognazzi, Poliziotti (1994) di Giulio Base o anche il più documentaristico Pasolini, un delitto italiano (1995) di Marco Tullio Giordana.
Opere di contenuto civile sono state anche La mia generazione di Wilma Labate, Testimone a rischio di Pasquale Pozzessere (per entrambi una nomination ai David come non protagonista) e Le mani forti di Franco Bernini, tutti del 1997, e Il partigiano Johnny (2000) di Guido Chiesa. Di queste opere raramente Amendola è il mattatore, dimostrando una grande capacità dividendo lo schermo con un altro attore o immerso in un ensemble.
Il suo unico David vinto come miglior attore non protagonista è stato per il suo ruolo al fianco di Silvio Orlando nell'amaro Un'altra vita (1993) del compianto Carlo Mazzazurati.
Negli anni Duemila al cinema affianca un'attività televisiva (che comunque non ha mai abbandonato) sempre più intensa. Sul grande schermo lo si vede in piccoli ruoli come quello del politico ex-fascista di Caterina va in città (2003) di Paolo Virzì o come coprotagonista di Fratella e sorello (2005), ultimo film di un romano vero come lui, Sergio Citti.
Nella fiction tv sfonda, o meglio ri-sfonda, presso il grande pubblico come papà Giulio Cesaroni in I Cesaroni, amatissima serie iniziata nel 2006 e tuttora in corso.
Il 2014 lo ha visto debuttare nella regia cinematografica con La mossa del pinguino, che ha anche cosceneggiato, dirigendo suoi cari amici e colleghi come Antonello Fassari ed Edoardo Leo. Nel 2015 è nel cast di Noi e la Giulia, diretto proprio da quest'ultimo.