Nato da padre irlandese e madre messicana si vantava di aver interpretato sullo schermo personaggi di razze diverse. Cominciò a recitare in teatro prima di passare, dopo altri mestieri, a lavorare in film di bassa qualità. Nel cinema debuttò con 'The Plainsman', di Cecil B. De Mille nel 1937. In quella occasione conobbe la figlia del regista, Katherine, che un anno dopo divenne la sua prima moglie e dalla quale ebbe tre figli, più una adottata. Qualche tempo dopo tentò la strada del teatro a Broadway facendosi notare co' Un tram che si chiama desiderio', e 'Nata ieri' prima di tornare a Hollywood. Negli anni Cinquanta vinse i suoi due premi Oscar come attore non protagonista per le interpretazioni in 'Viva Zapata', di Elia Kazan (1952) e in' Brama di vivere', di Vincent Minnelli (1956). Nel 1954, in Italia, interpretò uno dei suoi capolavori: 'La strada', di Federico Fellini. Il suo nome, nonostante, tutto, resta però legato a 'Zorba il greco' di Cacoyannis (1964). Fra gli altri film di successo interpretati'I cannoni di Navarone', 'I cannoni di San Sebastian', 'Lawrence d'Arabia', 'Notre Dame de Paris' e 'Barabba'. Nel 1963 divorziò dalla sua prima moglie. Sposò la costumista italiana, conosciuta sul set di Barabba, Jolanda Addolori, dalla quale ebbe altri tre figli e che rimase al suo fianco fino al divorzio nel 1997, quando già aveva avuto una figlia dalla sua nuova compagna Kathy Benvin, una segretaria trentenne, da cui ebbe poi un altro figlio. Aveva interpretato per due volte il ruolo di Aristotile Onassis nel film del 1978'Il Magnate greco' e in una miniserie televisiva di dieci anni dopo. Da ultimo aveva recitato al fianco di Maria Grazia Cucinotta e Raoul Bova ne 'Il Sindaco', di Ugo Fabrizio Giordani. Quinn,che risiedeva a Bristol in una vasta tenuta sull'Atlantico, soffriva da anni di cuore ma ciò non gli aveva impedito di vivere un'esistenza straordinaria dal punto di vista artistico e, soprattutto, umano. Nel corso della sua carriera aveva interpretato 320 film e ne aveva diretto uno (Il bucaniere, nel 1958, con Yul Brinner e Charlton Heston). Negli ultimi anni, dopo aver abbandonato il cinema, si era dedicato alla pittura. L'attore a 86 anni è morto al 'Brigham and Women's Hospital' di Boston dopo una polmonite aggravata da una crisi respiratoria.