Nato il 12 settembre 1979 a Roma, Edoardo Pesce ha iniziato i suoi studi di recitazione frequentando prima la scuola Ribalte di Enzo Garinei e poi il Teatro Azione. Debutta in TV nel 2006 con le due stagioni della serie Romanzo Criminale, nella quale interpreta Ruggero Buffoni, mentre l'esordio al cinema arriva l'anno successivo con 20 sigarette (2010), dove ricopre un ruolo minore. Segue la commedia di Massimiliano Bruno, Viva l'Italia (2012), nella quale affianca Ambra Angiolini, Alessandro Gassmann e Raoul Bova, che ritroverà sul set della miniserie Ultimo - L'occhio del falco (2013). Mentre continua a prendere parte a diverse produzioni televisive, l'attore romano cerca di emergere anche sul grande schermo con il drammatico Il terzo tempo (2013) e le commedie Amori elementari (2014), Se Dio vuole (2015) e Il ministro (2015).
Nella carriera di Pesce i ruoli rilevanti in questo periodo sono per la maggior parte attribuibili alla TV: è un amico del conduttore Alberto Manzi, interpreto da Claudio Santamaria, in Non è mai troppo tardi (2014) ed entra nell'ultima stagione de I Cesaroni (2014) come Annibale, il quarto fratello della famiglia. Il 2017 è l'anno del drammatico Fortunata di Sergio Castellitto, che, sebbene ricopra un ruolo minore, gli vale una candidatura ai Nastri d'Argento come Miglior attore non protagonista.
Il successo arriva con Dogman (2018), il film di Matteo Garrone selezionato agli Oscar 2019 per rappresentare l'Italia, nel quale interpreta il delinquente romano Simone. Con questa performance, elogiata dalla critica, si aggiudica la vittoria de Nastro d'argento e il David di Donatello. Da questo momento in poi aumentano i ruoli importanti anche al cinema e Pesce si ritrova a vestire i panni di un giovane Franco Califano in Io sono Mia (2019) e l'avvocato difensore del vice-questore Francesco Principe aka Riccardo Scamarcio in Non sono un assassino (2019). Nel 2020 è un giovane Alberto Sordi nel film di Luca Manfredi Permette? Alberto Sordi.