Negli anni adolescenziali frequenta il Liceo Classico Socrate di Roma. Si fa le ossa con il teatro tra il 1997 e il 2002. Una delle prime esperienze professionali di Anna Foglietta arriva con la serie TV La squadra in onda su Rai 3, nella quale interpreta dal 2005 al 2007 l'agente scelto Anna De Luca. Dal 2008 entra a far parte del cast della serie Distretto di polizia in onda su Canale 5, dove interpreta il ruolo dell'ispettore Elena Argenti. Il cinema compare nella sua carriera già dal 2006 con la partecipazione al film 4-4-2 - Il gioco più bello del mondo, seguito da Se chiudi gli occhi nel 2008 e Feisbum nel 2009. Le doti di attrice brillante le rivela nella commedia Nessuno mi può giudicare con Paola Cortellesi, dove interpreta una escort, ruolo per il quale riceve una candidatura al David di Donatello e al Nastro d'argento. Un altro personaggio esilarante arriva con Colpi di fulmine nel 2012, mentre l'anno seguente è nel cast dei film corali Mai Stati Uniti e Tutta Colpa di Freud. Nel 2015 recita sfoderando un accento toscano in una parte secondaria nel film Noi e la Giulia, per la regia di Edoardo Leo, che le vale la seconda candidatura al David di Donatello. Nel 2016 è tra i protagonisti del grande successo Perfetti sconosciuti, grazie al quale riceve la terza candidatura ai David di Donatello, la prima come miglior attrice protagonista. Ancora diretta da Edoardo Leo, e con lui stesso come partner, nel 2016 è la protagonista femminile di Cosa vuoi che sia. Dal 2010 è sposata con il promoter finanziario Paolo Sopranzetti da cui ha avuto tre figli: Lorenzo (2011), Nora (2013) e Giulio (2014).