Attore. Considerato la risposta tedesca a Cary Grant, debutta sotto la regia dell'autore teatrale Max Reinhardt. Subito dopo la fine della seconda guerra mondiale si dedica al cinema a tempo pieno interpretando pellicole come "Ludwig II" (1954), "Il principe folle" (1957), "Grand Hotel" e "I pirati del cielo", entrambi del 1959. Si occupa anche di regia, prima da solo per "La vita nelle tue mani" (1953) di cui scrive anche il soggetto, poi nel 1955 con George Marischka per "Hanussen". Nel 1959 quando ormai è uno degli attori più famosi e pagati della Germania Ovest, decide di tentare la carta di Hollywood ma la sua prima occasione viene pregiudicata da una improvvisa perdita della memoria. Scelto per il ruolo principale di "L'impareggiabile Godfrey", a causa dell'amnesia Fischer è costretto a lasciare il posto a David Niven. Torna in Europa e prima di ritirarsi definitivamente dalle scene, negli anni Sessanta recita ancora in diversi film, fra i quali "La vedova nera", "Ti aspetterò all'inferno" e "Il grande truffatore". Fischer muore a 88 anni, dopo una lunga malattia, in una clinica di Lugano.