Attore e regista. Nato in Austria, divenuto successivamente cittadino svizzero, inizia la sua carriera di attore prima e di regista poi tra la fine degli anni Trenta e l'inizio degli anni Quaranta. Per la sua appartenenza alla Gioventù Comunista, nel 1938 passa dieci mesi nel campo di concentramento nazista di Sachsenhausen. Dopo aver recitato come attore teatrale a Zurigo, Basilea, Brema e Monaco, raggiunge la notorietà internazionale nel 1959 con il film pacifista e antimilitarista 'Il Ponte', storia di un gruppo di studenti arruolati nell'esercito nazista, la cui vita viene sacrificata nella difesa di un ponte. Tra gli attori della pellicola figurano, tra gli altri, Volker Lechtenbrink e Fritz Wepper. Come attore cinematografico, Wicki ha recitato in oltre 40 film firmati, fra gli altri, da Wim Wenders, Andrzej Wajda, Bernard Tavernier, Rainer Werner Fassbinder. Muore a Monaco di Baviera per un attacco cardiaco.